如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:33:36

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么?
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么?

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么?
相似.由定理可得:三角形三角中的两个角相等,则两个三角形相似.那么:因为CD是角平分线,所以角ACD=角BCD=36度=角A,而角B是两个三角形的公共角,所以两个三角形相似.