已知数列{an}满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令dn=1+loga {[a(n+1)]^2+[a(n+2)]^2}/5 (a>0,a≠0),记数列{dn}的前n项和为Sn,若S2n/Sn恒为一个与n无关的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 22:15:29
已知数列{an}满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令dn=1+loga {[a(n+1)]^2+[a(n+2)]^2}/5 (a>0,a≠0),记数列{dn}的前n项和为Sn,若S2n/Sn恒为一个与n无关的
已知数列{an}满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令dn=1+loga {[a(n+1)]^2+[a(n+2)]^2}/5 (a>0,a≠0),记数列{dn}的前n项和为Sn,若S2n/Sn恒为一个与n无关的常数λ,试求常数a和λ.
已知数列{an}满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令dn=1+loga {[a(n+1)]^2+[a(n+2)]^2}/5 (a>0,a≠0),记数列{dn}的前n项和为Sn,若S2n/Sn恒为一个与n无关的
(1)a1+a2+a3+...+a(n-1)-an=-1 _____________[1]
a1+a2+a3+...+a(n-2)-a(n-1)=-1 _____________[2]
[2]-[1]得:an=2a(n-1)
又a1=1,故{an}为首项为1...
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(1)a1+a2+a3+...+a(n-1)-an=-1 _____________[1]
a1+a2+a3+...+a(n-2)-a(n-1)=-1 _____________[2]
[2]-[1]得:an=2a(n-1)
又a1=1,故{an}为首项为1公比为2的等比数列
通项为an=2^(n-1)
(2)化简得dn=1+loga(3/5)+[loga(2)]*2n
d1=1+loga(4/5)
由化简后式子知{dn}为等差数列且公差为loga4
故Sn=(a1+an)*n/2
S2n=(a1+a2n)*2n/2
S2n/Sn=2(a1+a2n)/(a1+an)
收起
1) an=2^(n-1)
2) a=1/2 λ=4