求做一个高数偏导问题z=f(x,y)满足xcosy+zcosxy=e^2 求Z对X的偏导 二介偏导 以及dz 谢谢啦

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求做一个高数偏导问题
z=f(x,y)满足xcosy+zcosxy=e^2 求Z对X的偏导 二介偏导 以及dz 谢谢啦

求做一个高数偏导问题z=f(x,y)满足xcosy+zcosxy=e^2 求Z对X的偏导 二介偏导 以及dz 谢谢啦
等式两边对x求偏导,cosy+z'(x)*(-sinxy)*y=0,z'(x)=cosy/y*sinxy
z''(xy)= - (cosy/y)*(1/(sinxy)^2)*cosxy*y
原式两边对y求偏导-xsiny+z'(y)*(-sinxy)*x=0,z'(y)=-siny/sinxy
dz=(cosy/y*sinxy)dx+(-siny/sinxy)dy