方程sinx+cosx+sinx*cosx-p=0有解,则p的取值范围是? 求过程!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 00:28:37
方程sinx+cosx+sinx*cosx-p=0有解,则p的取值范围是? 求过程!
方程sinx+cosx+sinx*cosx-p=0有解,则p的取值范围是? 求过程!
方程sinx+cosx+sinx*cosx-p=0有解,则p的取值范围是? 求过程!
刚答过一道.
方程sinx+cosx+sinx*cosx-p=0有解,求p的范围
就求函数y=sinx+cosx+sinxcosx的值域
令t=sinx+cosx
∴ t²=1+2sinxcosx=1+sin2x∈[0,2]
则t∈[-√2,√2]
∴ y=t+(t²-1)/2
=(t²+2t-1)/2
=[(t+1)²-2]/2
∴ t=√2时,y有最大值为√2+1/2
t=-1时,y有最小值为-1
∴ p的取值范围是[-1,√2+1/2]