已知函数f(x)=sinx²-1/2cos(2x+π/2).x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求最大值和取得最大值X的集合及3.若f(a)=1 求sin4a的值

已知函数f(x)=sinx²-1/2cos(2x+π/2).x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求最大值和取得最大值X的集合及3.若f(a)=1 求sin4a的值
已知函数f(x)=sinx²-1/2cos(2x+π/2).x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求最大值和取得最大值X的集合及
3.若f(a)=1 求sin4a的值

已知函数f(x)=sinx²-1/2cos(2x+π/2).x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求最大值和取得最大值X的集合及3.若f(a)=1 求sin4a的值
f(x)=(1/2)[1－cos2x]＋(1/2)sin2x=(1/2)＋√2/2sin(2x－π/4).
1、最小正周期π,最大值是[1＋√2]/2,此时2x－π/4=2kπ＋π/2,即x=kπ＋3π/8,其中k的整数；
2、f(a)=1,则√2/2sin(2a－π/4)=1/2,则2a－π/4=2kπ＋π/6或2kπ＋5π/6,求出2a再求出sin4a的值.答案：1/2.

抱歉cos2x = cos²x - sin²x吗？几年没用了忘了，做这种题不是降阶，就是吧它融合成一个三角函数。方法很固定的。此题应该是吧它融合成一个三角函数。你自己试一试，应该不难的，我很久没做了，三角函数转换有点问题了。