求导数:(1).y=ln^3[(5x+2)^2] (2)y=x^2lnx+e^根号2 (3)y=xlnx/(1+x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:43:55

求导数:(1).y=ln^3[(5x+2)^2] (2)y=x^2lnx+e^根号2 (3)y=xlnx/(1+x)
求导数:(1).y=ln^3[(5x+2)^2] (2)y=x^2lnx+e^根号2 (3)y=xlnx/(1+x)

求导数:(1).y=ln^3[(5x+2)^2] (2)y=x^2lnx+e^根号2 (3)y=xlnx/(1+x)
1.y'=3ln^2[(5x+2)^2]*{1/[(5x+2)^2]} *2*(5x+2)*5=30ln^2[(5x+2)^2]/(5x+2)
2.y'=2xlnx+x^2*(1/x)=2xlnx+x
3.y'=[(lnx+1)*(1+x)-xlnx]/(1+x)^2

(1).y'=3[ln^2(5x+2)^2]*{1/[(5x+2)^2]}*2(5x+2)*5=30[ln^2(5x+2)^2]/(5x+2);
(2),y'=2x*lnx+x^2*(1/x)=x*(2lnx+1)
(3),y'=[(xlnx)'*(x+1)-xlnx]/(1+x)^2=[(lnx+1)(x+1)-xlnx]/(1+x)^2
=(lnx+x+1)/(1+x)^2

1.y'=3ln^2[(5x+2)^2]*[1/(5x+2)^2]*2*(5X+2)*5=30ln^2[(5x+2)^2]/(5X+2)
2.y'=2xlnx+x
3.y'=[(lnx+1)*(1+x)-xlnx]/(x+1)^2