已知：y=2sinx(sinx+cosx).求y最小周期以及在【-π/2,π/2】上的最值还有，化简y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x.......

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:27:30

已知：y=2sinx(sinx+cosx).求y最小周期以及在【-π/2,π/2】上的最值还有，化简y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x.......
已知：y=2sinx(sinx+cosx).求y最小周期以及在【-π/2,π/2】上的最值
还有，化简y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x.......

已知：y=2sinx(sinx+cosx).求y最小周期以及在【-π/2,π/2】上的最值还有，化简y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x.......
y=2sin²x+2sinxcosx=(1-cos2x)+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1
故y的最小周期是π
x属于[-π/2,π/2] 2x-π/4属于[-5π/4,3π/4]
故当2x+π/4=-π/2时,y取最小值=1-√2
当2x+π/4=π/2时,y取最大值＝1+√2
y=sin²x+2sinxcosx+cos²x+2cos²x=1+sin2x+(1+cos2x)=2+sin2xcos2x=2+√2sin(2x+π/4)

f(x)=2cos2x-1,最大1,最小-3

y=sinx*sinx+2sinx*cosx 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2值域? y=cosx+sinx/cosx-sinx 已知tanx=2,求（sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1) 已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx 已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx 求导y=（sinx-cosx)/2cosx 已知sinx=2cosx ,则sinx-cosx/sinx+cosx=_____ 已知sinx=2cosx,则5sinx-cosx/2sinx+cosx 已知sinx+cosx=0,求（sinx+2cosx）/ （2sinx-cosx）的值 已知sinx=2cosx,则5sinx-cosx/2sinx+cosx 已知sinx+2cosx=2.求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值? 已知sinx+3cosx=2,求（sinx-cosx）/(sinx+cosx)的值 y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值求y=sinx(cosx-sinx)的最大值补充一题.求y=2sinx(sinx+cosx)的最大值