某天晚上8点时,一台风中心位于点O正北方向160KM的点A处,台风中心以每小时20√2,打根号（√）KM的速度向东南方向移动,在距离台风中心小于等于120KM的范围内将搜到台风的影响.同时,在点O处有

某天晚上8点时,一台风中心位于点O正北方向160KM的点A处,台风中心以每小时20√2,打根号（√）KM的速度向东南方向移动,在距离台风中心小于等于120KM的范围内将搜到台风的影响.同时,在点O处有
某天晚上8点时,一台风中心位于点O正北方向160KM的点A处,台风中心以每小时20√2,
打根号（√）KM的速度向东南方向移动,在距离台风中心小于等于120KM的范围内将搜到台风的影响.同时,在点O处有一辆汽车以每小时40KM的速度向东行驶.原题没有图）
1.汽车行驶了多少时间后受到台风的影响?
2.汽车受到台风影响的时间有多长?

某天晚上8点时,一台风中心位于点O正北方向160KM的点A处,台风中心以每小时20√2,打根号（√）KM的速度向东南方向移动,在距离台风中心小于等于120KM的范围内将搜到台风的影响.同时,在点O处有
首先,“打根号（√）KM的”此句不懂.所以算出的结果存疑.
设X小时后汽车受影响
根据题意：
台风向东前进：cos45×20√2×X=20X
台风向南前进：sin45×20√2×X=20X
此时台风的坐标为：（20X,160-20X）
汽车向东前进：40X
此时汽车的坐标为：（40X,0）
根据题意：当距离台风中心小于等于120KM时汽车受影响,即：两点距离小于等于120时,汽车受影响.
[(40X-20X)^2+(160-20X)^2]^0.5=120
[X^2+(8-X)^2]^0.5=6
X^2+(8-X)^2=36
2X^2-16X+64-36=0
X^2-8X+14=0
解得：X=4±√2
1、汽车行驶了4-√2小时后受到台风的影响
2、汽车受到台风影响（4+√2-4+√2）=2√2小时