已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰好为AC中点D,又已知BA1⊥AC1求证AC1⊥A1C,求CC1到平面A1AB的距离,求二面角A-A1B-C的正弦值大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 16:36:55
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰好为AC中点D,又已知BA1⊥AC1求证AC1⊥A1C,求CC1到平面A1AB的距离,求二面角A-A1B-C的正弦值大小
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰好为AC中点D,又已知BA1⊥AC1
求证AC1⊥A1C,
求CC1到平面A1AB的距离,
求二面角A-A1B-C的正弦值大小
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰好为AC中点D,又已知BA1⊥AC1求证AC1⊥A1C,求CC1到平面A1AB的距离,求二面角A-A1B-C的正弦值大小
∵A1在底面的投影是D
∴A1D⊥面ABA
而A1D属于面AC1
∴面AC1⊥面ABC
∵BC属于面ABC且BC⊥面AC1
∴BC⊥AC1且A1C是BC在面AC1上的投影
∴A1C垂直AC1
用空间坐标法吧
面AC1是菱形,设AB中点E,连接DE
∵Rt△ABC
∴DE⊥AD
以D为原点,DA为X轴,DA1为Y轴建立空间直角坐标系,则C(-1,0,0) C1(-2,0,0) A1(0,0,√3) B(-1,2,0)
剩下的应该很简单了吧~
已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱
如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB.
正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1
正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1.
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,D是AC的中点,求证AB1平行平面DBC1
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.求顶点C到侧面A1ABB1的距离
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC 1求证如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC (1)求证平面A1BC垂直侧面A1ABB1 (2)若AA1=AC=a,直线AC与平面A1BC所成的角为六分之π,
在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面
,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC
如图,直三棱柱ABC-a1b1c1
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1=B1C1=2,D、D1分别是AB、A1B1的中点,平面A1ABB1⊥已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1=B1C1=2,D、D1分别是AB、A1B1的中点,平面A1ABB1⊥平面A1B1C1,异面直线AB1和C1B互相垂直.(1)
,斜三棱柱ABC 一A1B1C1的底面是RT△ABC,∠A是直角,且BC1⊥AC,作C1H⊥底面ABC,垂足为H1,试判断点H的位置2.若AB=AC=2,A1C=2根号7,侧棱与地面成60度角,求斜三棱柱ABC 一A1B1C1的体积
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,
在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1//平面BEC1
三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证:AB1∥平面BEC1