已知集合M={x|x=1+a²,a∈N+},P={x|x=a²-4a+5,a∈N+},试判断M与P的关系.

已知集合M={x|x=1+a²,a∈N+},P={x|x=a²-4a+5,a∈N+},试判断M与P的关系.
已知集合M={x|x=1+a²,a∈N+},P={x|x=a²-4a+5,a∈N+},试判断M与P的关系.

已知集合M={x|x=1+a²,a∈N+},P={x|x=a²-4a+5,a∈N+},试判断M与P的关系.
由题知,
已知集合
M={X|X=1+a²,a∈N*},
P={X|X=a²-4a+4+1,a∈N*}={X|X=1+(a-2)²,a∈N*}
所以,
对于任意M中的元素X,
令X=1+m²,m∈N*
对于方程1+m²=1+(a-2)²
必存在a∈N*使方程成立
所以,M的元素全在P中
而在P中,令a=2,知元素X=1∈P
而对于M={X|X=1+a²,a∈N*},
知1∉M
所以,P中的元素不是全属于M
所以,M⊂P (真包含)
希望能解决您的问题.

x=a²-4a+5=（a-2)^2+1
当a∈N+,a=2时，最小是1
x=1+a^2，a∈N+，最小是2
所以M是P的真子集