已知α为第二象限的角,cosα=-(4/5),β为第一象限的角,sinβ=12/13,求tan(2α-β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 05:57:56

已知α为第二象限的角,cosα=-(4/5),β为第一象限的角,sinβ=12/13,求tan(2α-β)的值
已知α为第二象限的角,cosα=-(4/5),β为第一象限的角,sinβ=12/13,求tan(2α-β)的值

已知α为第二象限的角,cosα=-(4/5),β为第一象限的角,sinβ=12/13,求tan(2α-β)的值
cosα=-4/5
sinα=3/5
tanα=sinα/cosα=-3/4
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
=2*(-3/4)/[1-9/16]
=(-3/2)/[7/16]
=-24/7
sinβ=12/13
cosβ=5/13
tanβ=sinβ/cosβ=12/5
tan(2α-β)
=(tan2α-tanβ)/[(-tan2αtanβ)
=(-24/7-12/5)/[1+24/7*12/5]
=(-204/35)/(323/35)
=-204//323