如图,已知Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,将直角三角尺的直角顶点置于点D,两直角边分别与AB,AC交于点E,F求证:DE=DF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 02:05:27
如图,已知Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,将直角三角尺的直角顶点置于点D,两直角边分别与AB,AC交于点E,F求证:DE=DF.
如图,已知Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,将直角三角尺的直角顶点置于点D,两直角边分别与AB,AC交于点E,F
求证:DE=DF.
如图,已知Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,将直角三角尺的直角顶点置于点D,两直角边分别与AB,AC交于点E,F求证:DE=DF.
如图所示:
连结AD
因为AB=AC且D为BC中点
所以AD垂直平分BC(等腰三角形的中线也是它的垂线)
所以角BDA=90°=BDE+EDA
所以角BDE=90°-EDA
根据题意可知较EDF=90°=EDA+ADF
所以ADF=90°-EDA
所以角BDE=角ADF (1)
又因为角B=45°
AD平分角A 所以角DAF =45°
即角B=角DAF=45° (2)
因为角B=45° AD垂直BC所以角BAD=45°=角B
所以三角形ADB为等腰三角形
所以BD=AD
三角形BDE与三角形ADF
角B等于角DAF
角BDE=角ADF
他们的夹边AD=BD
所以两个三角形全等
所以DE=DF
很详细了.
我不知道,请问谁KNOW,帮我解答
延长FD到H,使DH等于FD。
可证BDH全等于CDF。(边角边)
ADE全等于CDF。(角边角)
所以
DE=DF。(细节应该能看出来吧)
如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc=
八下平行四边形如图已知在RT△ABC中∩C=90 ,D是斜边AB的中点AE=AD求证ED=AC
如图,已知Rt△ABC中,D为斜边BC上一点,AB=AD=2,AC=4,求sin∠BAD
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD²
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E若D为AC上一动点,.∠AED如何变化,说理由
如图 已知rt三角形abc中 角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证:CD垂直A
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A
如图,已知:RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,AE⊥CD,垂足是E,AC²=AB乘CE,求证:D是AB的中点
如图,已知Rt△ABC中,AB=BC,AC=2,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点D处,且短边DE与AC如图,已知Rt△ABC中,AB=BC,AC=2,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点D处,且短
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.求证:DF=DE
如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC
如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交边BC于点D,AB=10,AC=6,求点D到边AB的距离
已知:如图RT角ABC中,角ACB=90度,ED垂直平分AC交AB于D,求证:DA=DB=DC
如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD
初二数学题-【有图】在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E..如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC中点,试判断△MEF