如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的长分别为方程x2-4x+3=0的两根（OB＜OC）．（1）求B、C两点的坐标；（2）作直线A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/03 00:27:42

如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的长分别为方程x2-4x+3=0的两根（OB＜OC）．（1）求B、C两点的坐标；（2）作直线A
如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的长分别为方程x2-4x+3=0的两根（OB＜OC）．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）作直线AC,过点C作射线CE⊥AC于C,在射线CE上有一点M（5,2）,求直线AC的解析式；
（3）在（2）的条件下,坐标平面内是否存在点Q和点P（点P在直线AC上）,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出Q点坐标；若不存在,请说明理由．

如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的长分别为方程x2-4x+3=0的两根（OB＜OC）．（1）求B、C两点的坐标；（2）作直线A
（1）x²-4x+3=0
（x-1）（x-3）=0
x₁=1,x₂=3
∵OB＜OC
∴OB=1,OC=3
则点B的坐标为（-1,0）,点C的坐标为（3,0）
　　（2）过点M作MD⊥x轴
∵CE⊥AC
∴∠ACE=90º
∴∠ACB+∠DCM=90º
又∵在Rt△ABC中 ∠ACB+∠BAC=90º
∴∠DCM=∠BAC
又 ∵∠ABC=∠CDM=90º
∴△ABC∽△CDM
∴AB∶CD=BC∶DM
即AB∶（5-3）=（1+3）∶2
∴AB=4
∴A（-1,4）
　　　设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)
把点A（-1,4）和C（3,0）代入得
{ -k+b=4
3k+b=0
　　解得：﹛k=-1
b=3
　　则直线AC的解析式为y=-x+3
　　(3)存在
Q（1.5,-1.5）
我一个个打的,希望对你有用.
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