初三上滴几何题~副图~求速度解(平行四边形）四边形ABCD中 E、F、G、H 分别是、为AB\CD\AC\BD的中点。求证EHFG是平行四边形~- - 对不起大家的眼球了。本人手不太协调。

初三上滴几何题~副图~求速度解(平行四边形）四边形ABCD中 E、F、G、H 分别是、为AB\CD\AC\BD的中点。求证EHFG是平行四边形~- - 对不起大家的眼球了。本人手不太协调。
初三上滴几何题~副图~求速度解(平行四边形）
四边形ABCD中 E、F、G、H 分别是、为AB\CD\AC\BD的中点。
求证EHFG是平行四边形~
- - 对不起大家的眼球了。本人手不太协调。

初三上滴几何题~副图~求速度解(平行四边形）四边形ABCD中 E、F、G、H 分别是、为AB\CD\AC\BD的中点。求证EHFG是平行四边形~- - 对不起大家的眼球了。本人手不太协调。
证明：因为E、F、G、H 分别是为AB、CD、AC、BD的中点,
所以DF/DC=DH/DB=1/2,即FH//CB.
同理AG/AC=AE/AB=1/2,即EG//CB.
由平行线的传递性,FH//EG.
类似可证EH//FG.
因为EHFG两组对边分别平行,所以为平行四边形.
命题获证.

图呢

在△ACD中，GF是△ACD的中位线，所以FG||AD,且FG=(1/2)AD.同理，在△BAD中，EH是△BAD的中位线，所以EH||AD,且EH=(1/2)AD.所以FG平行且等于EH，由平行四边形的判定定理（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）知，四边形EHFG是平行四边形。