集合A={1,3,a},B={1,a的平方},问是否存在这样的实数a,使得B属于A,且A交B={1,a}?求a的值

集合A={1,3,a},B={1,a的平方},问是否存在这样的实数a,使得B属于A,且A交B={1,a}?求a的值
集合A={1,3,a},B={1,a的平方},问是否存在这样的实数a,使得B属于A,且A交B={1,a}?求a的值

集合A={1,3,a},B={1,a的平方},问是否存在这样的实数a,使得B属于A,且A交B={1,a}?求a的值
由A中的元素不能重复,知道a不能为3或1
如果A交B={1,a} 那么a=3,或者a=a^2
当a=3时,A={1,3,3} 元素重复,所以a不能为3
当a=a^2,解得a=0,因为已经说了a不能为3或1
所以a=0

0

因为B属于A，A交B={1，a}
又因为A={1,3，a}，B={1，a的平方}
所以a=a的平方
所以a=1或a=0
又因为A，B均为集合
所以a不等于1
所以a=0

0
集合三性质：确定性、无序性、互异性。
由A交B={1，a}，得
a的平方=a
所以，a=0或1
又由集合互异性，得a不等于1，即
a=0.