已知△ABC中,∠C=90°,若△ABC的周长为30,它的面积等于30,求3边长

已知△ABC中,∠C=90°,若△ABC的周长为30,它的面积等于30,求3边长
已知△ABC中,∠C=90°,若△ABC的周长为30,它的面积等于30,求3边长

已知△ABC中,∠C=90°,若△ABC的周长为30,它的面积等于30,求3边长
a+b+c=30 1/2*ab=30 a^2+b^2=c^2 (2)式乘4+（3）式得（a+b）^2=c^2+120=(30-c)^2 解得c=13,代入(1),(2)式a+b=17,ab=60 所以a=12,b=5,或者,a=5,b=12 所以三边为a=5,b=12,c=13 或者a=12,b=5,c=13