已知x^2+4y^2=4x,求2x-y的最大值和最小值

已知x^2+4y^2=4x,求2x-y的最大值和最小值
已知x^2+4y^2=4x,求2x-y的最大值和最小值

已知x^2+4y^2=4x,求2x-y的最大值和最小值
曲线x^2+4y^2=4x
设2x-y=t,即y=2x-t
{y=2x-t
{x^2+4y^2=4x
==>
x^2+4(2x-t)^2-4x=0
==>
17x^2-4(4t+1)x+4t^2=0
Δ=16（4t+1)^2-17*16t^2≥0
==>t^2-8t-1≤0
==>4-√17≤t≤4+√17
即t最大值为4+√17
最小值为4-√17