△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB等于多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:24:40

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB等于多少,
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB等于多少,

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB等于多少,
∵a、b、c成等比数列,且c=2a,∴b²=a*c,∴b²=2a²,b=√2a.
由余弦定理得,b²=a²+c²-2accosB,2a²=a²+4a²-4a²cosB,cosB=3/4

因为 a、b、c成等比数列,
所以 b*b=a*c;
又 c=2a,
所以b*b=2*a*a
则 cosB = (a*a+c*c-b*b) / (2ac)=(a*a+4*a*a-2*a*a) / (4*a*a)=0.75

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A= 根号2乘以a ,则 b/a= △ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,试计算:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB) 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 设△ABC的内角ABC的内角对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac1.求B2.若sinAsinC=(根号3 -1)/4,求C 设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c且acosC 1/2c=b 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B=60°,a 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC=2a-c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC=2a-c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值 在△ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,若cosA=1/3,b=3c,求sinC