已知实数a满足√（2012-a）²+√a-2013=a,求a-2012²的值

已知实数a满足√（2012-a）²+√a-2013=a,求a-2012²的值
已知实数a满足√（2012-a）²+√a-2013=a,求a-2012²的值

已知实数a满足√（2012-a）²+√a-2013=a,求a-2012²的值
√（2012-a）²+√a-2013=a
a-2013≥0
∴a≥2013
∴a-2012+√a-2013=a
即√a-2013=2012
平方得 a-2013=2012²
∴a-2012²=2013

解决方案：∵一个-2013≥0
∴A≥2013
∴2012-A <0
∵√（2012-A）∧2 +√一2013 =一个
∴A-2012 +√（A-2013）=一个
√（A-2013）= 2012
∴A-2013 = 2012 2
∴A-2012 2 = 2013

根号下则a-2013>=0
a>=2013
所以2012-a<0
所以|2012-a|+√(a-2013)=a
a-2012+√(a-2013)=a
√(a-2013)=2012
两边平方
a-2013=2012²
所以a²-2012=2013

由根式的定义得：
a-2013>=0
a>=2013
所以原方程变为：
a-2012+根号a-2013-a
根号a-2013=2012^2
a-2013=2012^2
a-2012^2=2013
所以a-2012^2的值是2013