甲,乙两人同时从A,B两地相向而行...AB两人从甲乙两地以不变的速度相向而行40分钟后两人相距6千米,1小时的两人还是相距6千米,1·5小时A到达乙地,求B距甲多少千米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 13:00:39

甲,乙两人同时从A,B两地相向而行...AB两人从甲乙两地以不变的速度相向而行40分钟后两人相距6千米,1小时的两人还是相距6千米,1·5小时A到达乙地,求B距甲多少千米?
甲,乙两人同时从A,B两地相向而行...
AB两人从甲乙两地以不变的速度相向而行40分钟后两人相距6千米,1小时的两人还是相距6千米,1·5小时A到达乙地,求B距甲多少千米?

甲,乙两人同时从A,B两地相向而行...AB两人从甲乙两地以不变的速度相向而行40分钟后两人相距6千米,1小时的两人还是相距6千米,1·5小时A到达乙地,求B距甲多少千米?
先算甲用去的时间1.5小时.
“40分钟后两人相距6千米,1小时的两人还是相距6千米”显示二人在20分钟内共走了6+6=12千米.
“1·5小时A到达乙地,”显示1小时后二人又走了30分钟.又表示二人在1.5小时内共走了12千米*90/20=54千米,二人合计时速36千米.
30分钟是20分钟的30/20=1.5倍.
因此在后30分钟时间内二人距离增加了12千米*1.5倍=18千米.
这样二人在a到达乙地时的距离是6+18=24千米.
“40分钟后两人相距6千米,1小时的两人还是相距6千米”还显示50分钟时二人碰头.即二人走完单程是50分钟.全程单程为[36*50]/60=30千米.
以上可得岀：甲到达终点时,乙离终点还有30-24=6千米.

40分钟后两人相距6千米，1小时的两人还是相距6千米
表示开始时两人还没碰头相距6千米，之后是碰头后继续前进相距6千米，所以这20分钟里面两人共行驶了12千米，速度是12/20=0.6千米/分=36千米/小时
且可以推断出50分钟时两人刚好相遇，所以两地距离是50*0.6=30千米
1.5小时时A到达乙地，此时甲乙两人共走的距离是36*1.5=54千米
因为A走了3...

全部展开

收起

40分钟和一小时的时间不可能相距一样

A到达乙地时，B距甲地还有6千米。
－－－－－－－－－－－
假设A的速度是U千米/小时，B的速度是V千米/小时，则甲乙两地的距离是1.5U。
40分钟后两人相距6千米，，则有1.5U-40/60(U+V)=6。
1小时的两人还是相距6千米，则1.5U-U+6=V。
解得U=20，V=16。
甲乙两地的距离是1.U=30千米，A到达乙地用时1.5小时，...

全部展开

收起

设A速度为VA，B速度为vB，两地距离为S，依据题意则有:
S一6=(VA VB)40/60
S 6=(VA VB)x1
S=VAx1.5
解得VA=20千米/小时，VB=16千米/小时
B距甲地距离=20x1.5-16x1.5=6千米

全部展开

40分钟后两人相距6千米（此时未相遇），1小时后两人还是相距6千米（相遇后背向而行），则两人相遇时的时刻为（40+60）/2=50分，即50分后两人相遇，即经过5/6小时后两人的路程之和刚好等于一个甲乙两地的距离。
从以上条件还可以看出，两人经过（60-40）=20分钟后，两人所走的路程之和等于6×2=12千米。
由此可以算出，两人的速度和=12÷（20/60）=36 千米/小时。
从而甲乙两地距离=速度和×时间=36×（5/6）=30千米。
1.5小时后A到达乙地，而1.5/(5/6)=9/5<2，即两人路程和小于两个甲乙地距离，说明A到达乙地时，B还未到达甲地。
此时B距离甲地距离=（2-9/5）×30=6 千米。
以上为算术算法，以作参考。

收起