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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:42:22
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分析:根据圆周角定理的推论,得∠B=∠D.根据直径所对的圆周角是直角,得∠ACD=90°.在直角三角形ACD中,根据勾股定理,得CD= 根号5,则cosD=AD/CD=根号5/3
因为角B在圆上对的弧为AC,与角ADC所对弧长一致,所以角B=角ADC
在直角三角形ADC中,AD=3,AC=2,所以CD=根号5
cosB = cos(ADC) = (根号5) / 3
在圆O中,∠B=∠D,
所以sin∠B=sin∠D=AC/AD,
因为AD=2r=3,CD=2,
所以AC=√(AD^2-CD^2)=√5,
所以sin∠B=√5/3