(2006•西岗区)如图,放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图,它有四个顶点,各顶点数分别是1、2、3、4),每个顶点朝上的机会是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 18:09:35
(2006•西岗区)如图,放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图,它有四个顶点,各顶点数分别是1、2、3、4),每个顶点朝上的机会是
(2006•西岗区)如图,放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图,它有四个顶点,各顶点数分别是1、2、3、4),每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数为横坐标,第二次的点数为纵坐标).
(1)求点P落在正方形面上(含边界,下同)的概率;
(2)将正方形ABCD平移数个单位,是否存在一种平移,使点P落在正方形面上的概率为1/4?若存在,指出其中的一种平移方式;若不存在,说明理由.
(2006•西岗区)如图,放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图,它有四个顶点,各顶点数分别是1、2、3、4),每个顶点朝上的机会是
设P坐标为(a,b)
(1)解法1:点P落在正方形面上即为a和b均小于等于3,概率为3/4*3/4=9/16
解法2:点P落在正方形ABCD内的概率等于落在直角坐标系第一象限与正方形ABCD重合部分占ABCD总面积比例的概率,由图可知重合部分为9个方格,概率即为9/16
(2)解法1:存在,点P落在正方形面上概率为1/4即为a的概率与b的概率之积为1/4
即:正方形ABCD左移1个单位,下移一个单位即可.
解法2:点P落在正方形面上概率为1/4,即正方形ABCD与第一象限重叠部分为4即可.明显存在