初三反比例函数题如图,在直角坐标平面内,函数y=m\x(x>0,m为常数)的图像经过点A（1,4）,B（a,b）,其中a>1,过点A作x轴的垂线,垂足为点C,过点B做y轴的垂线,垂足为点D,连接AD,DC,CB.求：（1）若△ABD的

初三反比例函数题如图,在直角坐标平面内,函数y=m\x(x>0,m为常数)的图像经过点A（1,4）,B（a,b）,其中a>1,过点A作x轴的垂线,垂足为点C,过点B做y轴的垂线,垂足为点D,连接AD,DC,CB.求：（1）若△ABD的
初三反比例函数题
如图,在直角坐标平面内,函数y=m\x(x>0,m为常数)的图像经过点A（1,4）,B（a,b）,其中a>1,过点A作x轴的垂线,垂足为点C,过点B做y轴的垂线,垂足为点D,连接AD,DC,CB.
求：（1）若△ABD的面积为4,求点B的坐标
（2）求证：DC||AB

初三反比例函数题如图,在直角坐标平面内,函数y=m\x(x>0,m为常数)的图像经过点A（1,4）,B（a,b）,其中a>1,过点A作x轴的垂线,垂足为点C,过点B做y轴的垂线,垂足为点D,连接AD,DC,CB.求：（1）若△ABD的
楼上,初中应该还不了解斜率的概念吧,斜率大概是平面解析几何里的.
（1）
y=m/x经过点A(1,4),B(a、b）
代入有：4=m/1,m=4 于是：b=4/a ,ab=4.1
由图知道：S△ABD=a*（b-4）/2
又题意知：S△ABD=4
所以：a*（4-b）/2=4.2
联立1和2,解得：a= 3 b=4/3
B的坐标为：（3,4/3）
（2）设BD交AC于M
容易得到：C、D、M点的坐标分别为：C(1,0)、D(0,b）、M（1,b）
于是：CM/MA=b/(4-b）,DM/MB=1/（a-1）
因为ab=4,
所以DM/MB=1/（a-1）=b/[(a-1)b]=b/(ab-b)=b/(4-b)=CM/MA
即：DM/MB=CM/MA
所以：CD‖AB