如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1(1)分别用m表示b和c(2)用m表示D的坐标(3)当m取何值时,△ABD是等边三角形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 00:40:36
如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1(1)分别用m表示b和c(2)用m表示D的坐标(3)当m取何值时,△ABD是等边三角形?
如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1
(1)分别用m表示b和c
(2)用m表示D的坐标
(3)当m取何值时,△ABD是等边三角形?
如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1(1)分别用m表示b和c(2)用m表示D的坐标(3)当m取何值时,△ABD是等边三角形?
答:
(1)把点A(-1,0)和点B(m,0)代入抛物线方程y=x^2+bx+c得:
1-b+c=0
m^2+mb+c=0
解得:b=1-m,c=-m
(2)抛物线y=x^2+(1-m)x-m=[x+(1-m)/2)^2-(m+1)^2/4
所以:点D的坐标为[(m-1)/2,-(m+1)^2/4]
(3)△ABD是等边三角形,∠ABD=∠BAD=60°
tan∠ABD=[-(m+1)^2/4-0]/[(m-1)/2-m]=(m+1)/2
所以:(m+1)/2=tan60°=√3
所以:m=2√3-1
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如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 急、、如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存
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