证明单调性 y=x²+6x在区间【-3,+无穷)上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 19:54:52
证明单调性 y=x²+6x在区间【-3,+无穷)上是增函数
证明单调性 y=x²+6x在区间【-3,+无穷)上是增函数
证明单调性 y=x²+6x在区间【-3,+无穷)上是增函数
设在[-3,+∞)上x10,x1-x2
有很多种方法
方法一
y=x²+6x=(x+3)^2-9
对称轴x=-3
因此,函数在[-3,+无穷)上是增函数
方法二
设x1,x2,且x1
=x1^2+6x1-x^2-6x2
=(x1-x2)(x1+x2+6)
>0
因此单增