证明：1+1\2平方+1\3平方+.+1\n平方＜2

证明：1+1\2平方+1\3平方+.+1\n平方＜2
证明：1+1\2平方+1\3平方+.+1\n平方＜2

证明：1+1\2平方+1\3平方+.+1\n平方＜2
1+1\2平方+1\3平方+.+1\n平方

k^2>k(k-1)
1/k^2<1/k-1/(k-1)
相加起来，中间项抵消
1+1\2平方+1\3平方+......+1\n平方<2-1/n<2

证法挺多的嘛。比如,1+1/2+1/4+1/8+1/16+……1/2的n次方分之一小于2。（当n取无限时等于2））而1/3平方小于1/4、1/4平方小于1/8、1/5平方小于1/16……所以就得到结论了……不过你要证明1/n平方小于1/2的n-1次方