如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小.

如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小.
如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小.

如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小.
内心是三角形的 内切圆的圆心,因此,做IE⊥AB,IF⊥BC
ID⊥CA,依次交AB,BC,CA于点E,F,D.
则∠EIF=180-68=112度
因为三角形内心是三角形三个内角的平分线的交点,所以,∠EIB=∠FIB,∠DIC=∠FIC
∠BIC=∠BIF+∠CIF=(360-112)/2=124度.

本题主要是考察了三角形内心是三角形的三个角的平分线交点这一性质。
180-(180-68)/2=124°

图呢?没图想象?