已知（x²+mx+n）（x+1）的结果不含x²项和x项,求m,n的值

已知（x²+mx+n）（x+1）的结果不含x²项和x项,求m,n的值
已知（x²+mx+n）（x+1）的结果不含x²项和x项,求m,n的值

已知（x²+mx+n）（x+1）的结果不含x²项和x项,求m,n的值
解
(x平方+mx+n)(x+1)
=x(x^2+mx+n)+(x^2+mx+n)
=x^3+(m+1)x^2+(n+m)x+n
不含x^2,和x
∴m+1=0,n+m=0
∴m=-1,n=1

将式子展开则有：

X³+(m+1)x²+(m+n)x+n

结果不含x²和x项有

m+1=0

m+n=0

于是

m=-1,   n=1