多项式(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²分解因式求详细过程

多项式(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²分解因式求详细过程
多项式(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²分解因式
求详细过程

多项式(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²分解因式求详细过程
(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²
=(a+b)²-2(a+b)（a-b）+(a-b)²（利用平方差公式）
=（a+b-a+b）²（利用完全平方公式）
=b²

（a+b）^2-2(a^2-b^2)+(a-b)^2
=（a+b）^2-2(a-b)(a+b)+(a-b)^2
=(a+b-(a-b))^2
=4b^2
平方式的展开

上式=a^2+2ab+b^2-2a^2+2b^2+a^2-2ab+b^2=4b^2

原式=（a b）²-2（a b）（a-b） （a-b）²=（a b a-b）²=4a²

=（a+b)^2 - 2(a+b)(a-b) + (a-b)^2
=[（a+b）-(a-b) ]^2 (完全平方公式）
=[a+b-a+b]^2
=(2b)^2
=4b^2