已知椭圆2x²+y²=1,直线y=kx-2 ,当k为何值时,直线与椭圆：（1）有两个不同的公共点；（2）有且只有一个公共点；（3）没有公共点

已知椭圆2x²+y²=1,直线y=kx-2 ,当k为何值时,直线与椭圆：（1）有两个不同的公共点；（2）有且只有一个公共点；（3）没有公共点
已知椭圆2x²+y²=1,直线y=kx-2 ,当k为何值时,直线与椭圆：
（1）有两个不同的公共点；（2）有且只有一个公共点；（3）没有公共点

已知椭圆2x²+y²=1,直线y=kx-2 ,当k为何值时,直线与椭圆：（1）有两个不同的公共点；（2）有且只有一个公共点；（3）没有公共点
直线代入椭圆方程:
2x^2+(kx-2)^2=1 → (2+k^2)x^2-4kx+3 =0
#(2+k^2)>0 这必定是个二次方程
（1）有两个不同的公共点;Δ=16k^2-4*3*(2+k^2)=4k^2-24>0 → k√6
（2）有且只有一个公共点;Δ=4k^2-24=0 k=±√6
(3) 没有公共点 Δ=4k^2-24 → -√6