已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+PF2若点P在第二象限,角F2F1P=120°,求三角形PF1F2的面积 其实很简单的 只是我忘记知识点了

已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+PF2若点P在第二象限,角F2F1P=120°,求三角形PF1F2的面积 其实很简单的 只是我忘记知识点了
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+PF2
若点P在第二象限,角F2F1P=120°,求三角形PF1F2的面积 其实很简单的 只是我忘记知识点了

已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+PF2若点P在第二象限,角F2F1P=120°,求三角形PF1F2的面积 其实很简单的 只是我忘记知识点了
用余弦定理：cos120=(PF1^2+F1F2^2-PF2^2)/(2PF1*F1F2)
PF1+PF2=4;以上两式联立求解可以得到PF1和PF2
面积：0.5*F1F2*PF1*sin60
自己算一下吧

│F1F2│=2
设PF2=x，那么PF1=4-x
根据余弦定理：
x²=（4-x）²+ 4 + 2（4-x）
x=2.8
即PF1=2.2
根据正弦定理：
S△PF1F2=1.1√3

s=1/2PF1*F1F2sin120
=4根3/3