已知二次函数y=(m^2-2)x^2-4mx=n的图像的对称轴为X=2,且它的顶点在y=1\2x+1上,求这个函数解析式.如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:40:45

已知二次函数y=(m^2-2)x^2-4mx=n的图像的对称轴为X=2,且它的顶点在y=1\2x+1上,求这个函数解析式.如题
已知二次函数y=(m^2-2)x^2-4mx=n的图像的对称轴为X=2,且它的顶点在y=1\2x+1上,求这个函数解析式.
如题

已知二次函数y=(m^2-2)x^2-4mx=n的图像的对称轴为X=2,且它的顶点在y=1\2x+1上,求这个函数解析式.如题
一般情况:二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=-b/(2a) ,顶点为(-b/(2a) ,c-b²/(4a))
所以 4m/[2(m²-2)]=2 m=m²-2 m²-m-2=0 解得m=-1或m=2
此函数顶点为 (2,n-16m²/(m²-2)) 在y=(1/2)x+1上
所以n-16m²/(m²-2)=(1/2)2+1=2
n=16m²/(m²-2)+2=16m+2
m=-1时 n=-14 函数为y=(m²-2)x²-4mx+n=-x²+4x-14
m=2时 n=34 函数为y=(m²-2)x²-4mx+n=2x²-8x+34