作业帮计算(2+1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×...×(2的64次方+1)的值,并说出个位数字是几详细点,不要跳步,每一步都详细讲解一下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:28:11
计算(2+1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×...×(2的64次方+1)的值,并说出个位数字是几详细点,不要跳步,每一步都详细讲解一下
计算(2+1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×...×(2的64次方+1)的值,并说出个位数字是几
详细点
,不要跳步,每一步都详细讲解一下
计算(2+1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×...×(2的64次方+1)的值,并说出个位数字是几详细点,不要跳步,每一步都详细讲解一下
(2+1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×...×(2的64次方+1)
=（2-1）(2+1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×...×(2的64次方+1)
=(2的2次方-1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×...×(2的64次方+1)
=.
=2的128次方-1
2的128次方=（5-1）^64,它的最后一位数是5+1
5+1-1=5
个位数字是5
因为算个位数，所以解题的时候只需要看个位数乘积的个位即可。可以看到2的2次方+1等于5,5乘任何数所得乘积的个位数必定是0或者5，而题目每一项都是奇数，所以它们最后乘积的个位数是5。
原式=（2-1）(2+1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×...×(2的64次方+1)
依次用平方差公式
最后结果为 2的128次方与1的差，个位数字,5
2的1次方 个位为 2
2的2次方 个位为 4
2的3次方 个位为 8
2的4次方 个位为 6
2的5次方 个位为 2
每4次就重复 128÷4=32 重...
全部展开
原式=（2-1）(2+1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×...×(2的64次方+1)
依次用平方差公式
最后结果为 2的128次方与1的差，个位数字,5
2的1次方 个位为 2
2的2次方 个位为 4
2的3次方 个位为 8
2的4次方 个位为 6
2的5次方 个位为 2
每4次就重复 128÷4=32 重复32次 2的128次方的个位与2的4次方的个位相同就是6
6-1的个位是5
收起