a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α,β属于(0,π/2)),且│a+b│=│a-b│,则tanα•tanβ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:55:23

a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α,β属于(0,π/2)),且│a+b│=│a-b│,则tanα•tanβ=
a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α,β属于(0,π/2)),且│a+b│=│a-b│,则tanα•tanβ=

a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α,β属于(0,π/2)),且│a+b│=│a-b│,则tanα•tanβ=
由题知;
│a+b│=│a-b│
所以,平方后
a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
所以
ab=0
而a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
所以,ab=cosαcosβ-sinαsinβ=0
所以,
cosαcosβ=sinαsinβ
得到
tanα•tanβ
=sinαsinβ/cosαcosβ
=1

一 一+