（请用因为所以形式,并写出思考方式,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E,F分别是对角线BD,AC的中点.说明EF⊥AC的理由.

（请用因为所以形式,并写出思考方式,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E,F分别是对角线BD,AC的中点.说明EF⊥AC的理由.
（请用因为所以形式,并写出思考方式,
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E,F分别是对角线BD,AC的中点.说明EF⊥AC的理由.

（请用因为所以形式,并写出思考方式,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E,F分别是对角线BD,AC的中点.说明EF⊥AC的理由.
证明:连接AE,CE.
∵ ∠BCD=90°,E为BD中点.(已知）
∴CE=BD/2.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)
同理可证:AE=BE/2.
∴AE=CE;（等量代换）
又∵F为AC中点.（已知）
∴EF⊥AC.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)

因为a‖b 所以同位角相等∠5和∠1是同位角所以∠5=∠1=75° 因为对顶角我最近迷上了纸牌类游戏，自创了个纸上的RPG游戏可是我觉得游戏的耐玩性很

用平面几何的知识是解不出来的 缺少一个已知条件
用立体几何的知识：三棱锥D-ABC中∠DAB=∠DCB=90°则知道三角形DAC为AD=CD的等边三角形 因为AD=CD ∠DAB=∠DCB BD=BD 所以三角形DAB≡三角形DCB 所以∠ADB=∠CDB 连接CE，AE因为AD=CD ∠ADB=∠CDB DE=DE 所以三角形ADE≡三角形CDE 所以AE=CE 则三角形AEC为AE...

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用平面几何的知识是解不出来的 缺少一个已知条件
用立体几何的知识：三棱锥D-ABC中∠DAB=∠DCB=90°则知道三角形DAC为AD=CD的等边三角形 因为AD=CD ∠DAB=∠DCB BD=BD 所以三角形DAB≡三角形DCB 所以∠ADB=∠CDB 连接CE，AE因为AD=CD ∠ADB=∠CDB DE=DE 所以三角形ADE≡三角形CDE 所以AE=CE 则三角形AEC为AE=CE的等边三角形又因为F为AC中点 根据“等边三角形由顶点连接第三边中点的线段垂直于第三边”可知 EF⊥AC
其实这道题不应该是初二的数学题 以初二学的知识除非在给一个已知条件 否则根本证不出来

收起

连接AE,CE.
∵ ∠BCD=90°,E为BD中点.(已知）
∴CE=BD/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
同理可证:AE=BE/2.
∴AE=CE;（等量代换）
又∵F为AC中点。（已知）
∴EF⊥AC.(等腰三角形三线合一)