在三角形ABC中,设角A B C的对边分别为a b c 若acosC bcosB ccosA依次成为等差数列.求角B的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:34:20

在三角形ABC中,设角A B C的对边分别为a b c 若acosC bcosB ccosA依次成为等差数列.求角B的大小.
在三角形ABC中,设角A B C的对边分别为a b c 若acosC bcosB ccosA依次成为等差数列.求角B的大小.

在三角形ABC中,设角A B C的对边分别为a b c 若acosC bcosB ccosA依次成为等差数列.求角B的大小.
对一楼的解法做一点修改：
设R是三角形ABC外接圆半径,则
acosC=2RsinAcosC,bcosB=2RsinBcosB,ccosA=2RsinCcosA
2*2RsinBcosB=2RsinAcosC+2RcosAsinC=2Rsin(A+C)
sin2B=sin(A+C)
...接下来的应该没错的

∵acosC=sinAcosC,bcosB=sinBcosB,ccosA=sinCcosA
∴2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C).【等差中项】
即，sin2B=sin(A+C).
∴2B=A+C.
又∵A+C+B=2B+B=180°
∴∠B=60°.

在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？ 在三角形ABC中,设角A角B角C的对边分别是a,b,c,且a加c等于2b,c减a等于1/2b,那么他是什么三角形. 在三角形ABC中,设角A角B角C的对边分别是a,b,c,且a加b等于2b,c减a等于1/2b,那么他是什么三角形. 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a＋c＝2b,A－C＝三分之π,求SinB的值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a＋c＝2b,A－C＝三分之π,求SinB的值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,角A减角C等于60度,求sinB 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度.求sinB. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度.求sinB 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且a=根号3,b平方+c平方-根号2bc=3求角A,设cosB=4/5,求边长C的长 在三角形ABC中,已知b=ac,且 cos B=3/4.设向量BA*BC=3/2,求a+c.（a、b、c分别是角A、B、C的对边紧急! 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状