甲数是乙数的3/5,甲乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为1040.甲乙两数的和是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:33:56

甲数是乙数的3/5,甲乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为1040.甲乙两数的和是多少?
甲数是乙数的3/5,甲乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为1040.甲乙两数的和是多少?

甲数是乙数的3/5,甲乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为1040.甲乙两数的和是多少?
设甲为3a,乙为5a
则最大公因数为a,最小公倍数为15a
所以a+15a=1040
16a=1040
a=65
甲：3×65=195
乙：5×65=325
和：195+325=520

由甲乙两数的比是5:3，说明甲乙两数同时除以它们的最大公因数后，最简整数比是5:3.
那可以设最大公因数为x，则甲为5x，乙为3x，它们的最小公倍数为15x，则有：
x+15x=1040
x=65
甲 65×5＝325
乙 65×3＝195

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