已知角α的终边经过点P(-x,-6),且cosα=-5/13,则1/sinα+1/tanα
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:58:46
已知角α的终边经过点P(-x,-6),且cosα=-5/13,则1/sinα+1/tanα
已知角α的终边经过点P(-x,-6),且cosα=-5/13,则1/sinα+1/tanα
已知角α的终边经过点P(-x,-6),且cosα=-5/13,则1/sinα+1/tanα
cosα=-5/13说明角α是第二象限角或者第三象限的角
点P(-x,-6),说明点P在第三象限或者第四象限
又知角α的终边经过点P,故α必定是第三象限的角
∴sinα=-√[1-﹙-5/13﹚²]=-12/13
∴1/sinα+1/tanα
=﹙1+cosα﹚/sinα
=﹙1-5/13﹚/﹙-12/13﹚
=-2/3
1/sina+1/tana
=1/sina+cosa/sina
=(1+cosa)/sina
=cota/2=1/tana/2
r=(x^2+36)^1/2
cosa=-x/(x^2+36)^1/2=-5/13
x/(x^2+36)^1/2=5/13
13x=5(x^2+36)^1/2
169x^2=25(x^2+36)
16...
全部展开
1/sina+1/tana
=1/sina+cosa/sina
=(1+cosa)/sina
=cota/2=1/tana/2
r=(x^2+36)^1/2
cosa=-x/(x^2+36)^1/2=-5/13
x/(x^2+36)^1/2=5/13
13x=5(x^2+36)^1/2
169x^2=25(x^2+36)
169x^2=25x^2+900
144x^2=900
x^2=900/144
x=+-30/12
x=+-15/6=+-5/2
cosa=-5/13<0
a在二三象限
-x<0
x>0
x=5/2
P(-5/2,-6)
cosa=(1-tan^2a/2)/(1+tan^2a/2)=-5/13
tana/2=+-3/2
原式=1/tana/2=+-2/3
收起
-8/12
根据sin^2(α)+cos^2(α)=1 得到sinα=|12/13|
当x>0时,α的终边在第三相线,sinα<0 所以sinα=-12/13 tanα=12/5
所以原式=-2/3
当x<0时,α的终边在第二相线,sinα>0 所以sinα=12/13 tanα=-12/5
所以原式=2/3
若p在第三象限则为-7/12
若p在第四象限则为7/12