已知a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,且a≠b,求出ab+a+b的值.不要用韦达定理,

已知a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,且a≠b,求出ab+a+b的值.不要用韦达定理,
已知a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,且a≠b,求出ab+a+b的值.
不要用韦达定理,

已知a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,且a≠b,求出ab+a+b的值.不要用韦达定理,
答：
a^2+a-1=0
b^2+b-1=0
因为：a≠b
所以：a和b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个实数根
根据韦达定理有：
a+b=-1
ab=-1
所以：
ab+a+b=-1-1=-2
不用韦达定理：
a^2+a-1=0=b^2+b-1
a^2-b^2+a-b=0
(a-b)(a+b)+(a-b)=0
(a-b)(a+b+1)=0
因为：a≠b
所以：a+b+1=0,a+b=-1
两边平方：
a^2+2ab+b^2=1
1-a+2ab+1-b=1
2-(-1)+2ab=1
2ab=-2
ab=-1
所以：ab+a+b=-1-1=-2

a^2+a-1=0,b^2+b-1=0
a^2+b^2+a+b=2
(a+b+1)(a-b)=0 a+b=-1
a^2+b^2=3 (a+b)^2=1=a^2+b^2+2ab ab=-1
ab+a+b=-1-1=-2