如图,直线DE交∠ABC的边BA与点F,如果∠1=∠2,则同位角∠1和∠4相等,同旁内角∠1和∠3互补,请说明理由

如图,直线DE交∠ABC的边BA与点F,如果∠1=∠2,则同位角∠1和∠4相等,同旁内角∠1和∠3互补,请说明理由
如图,直线DE交∠ABC的边BA与点F,如果∠1=∠2,则同位角∠1和∠4相等,同旁内角∠1和∠3互补,请说明理由

如图,直线DE交∠ABC的边BA与点F,如果∠1=∠2,则同位角∠1和∠4相等,同旁内角∠1和∠3互补,请说明理由
证明：因为∠1=∠2（已知）所以DE平行BC（内错角相等,两直线平行.）所以∠1=∠4（两直线平行,同位角相等.）,∠1与∠3互补（两直线平行,同旁内角互补.）

因为角1=角2、所以DE平行BC（内错角相等两直线平行）、所以角1=角4、角1和角3互补。

一： 因为∠1=∠2，且内错角相等
所以BC平行DE。
因为DE,AB相交于点F
所以∠2=∠4，且对顶角相等。得∠1=∠4
因为∠2，∠3在直线DE上。
所以∠2+∠3=180度
又因为∠2=∠4，得∠3+∠4=180度
所以∠1...

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一： 因为∠1=∠2，且内错角相等
所以BC平行DE。
因为DE,AB相交于点F
所以∠2=∠4，且对顶角相等。得∠1=∠4
因为∠2，∠3在直线DE上。
所以∠2+∠3=180度
又因为∠2=∠4，得∠3+∠4=180度
所以∠1=∠4，∠1+∠3=∠2+∠3
二：因为∠1=∠2，且内错角相等
所以BC平行DE。
所以∠1=∠4
因为∠3，∠4在直线AB上
所以∠3+∠4=∠1+∠3

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