如图,梯形ABCD中,AD//BC,角1=角C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是多少?,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:40:34

如图,梯形ABCD中,AD//BC,角1=角C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是多少?,
如图,梯形ABCD中,AD//BC,角1=角C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是多少?

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如图,梯形ABCD中,AD//BC,角1=角C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是多少?,
这里因为∠1=∠C,所以ADCE是平行四边形,所以有CE=AD,AE=CD,所以△AEB的周长=AB+BE+AE=AB+BC-CE+CD=AB+BC+CD-AD=AB+BC+CD+AD-2AD=29-10=19
证明ADCE是平行四边形如下
AD∥BC,所以∠1=∠AEB,又∠1=∠C,所以∠AEB=∠C,所以AE∥CD,得证