解关于x的方程x²-(2m+n)x+m²-mn-2n²=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 00:58:30
解关于x的方程x²-(2m+n)x+m²-mn-2n²=0
解关于x的方程x²-(2m+n)x+m²-mn-2n²=0
解关于x的方程x²-(2m+n)x+m²-mn-2n²=0
因式分解法,十字相乘
x²-(2m+n)x+m²-mn-2n²=0
x²-(2m+n)x+(m-2n)(m+n)=0
[ x - (m-2n) ] [ x - (m+n) ]= 0
x1=m-2n
x2=m+n
:∵b2-4ac=(-3m)2-4×1×(2m2-mn-n2)=9m2-8m2+4mn+4n2=m2+4mn+4n2=(m+2n)2
∴x=3m± (m+2n)22=3m±(m+2n)2
∴x1=2m+n,x2=m-n.
故答案为x1=2m+n,x2=m-n.