计算(1/1+2)+(1/1+2+3)+.+(1/1+2+3+4+5+.+n)当n趋向于无穷大时的极限,应该使用夹挤法(夹逼

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:03:20

计算(1/1+2)+(1/1+2+3)+.+(1/1+2+3+4+5+.+n)当n趋向于无穷大时的极限,应该使用夹挤法(夹逼
计算(1/1+2)+(1/1+2+3)+.+(1/1+2+3+4+5+.+n)当n趋向于无穷大时的极限,应该使用夹挤法(夹逼

计算(1/1+2)+(1/1+2+3)+.+(1/1+2+3+4+5+.+n)当n趋向于无穷大时的极限,应该使用夹挤法(夹逼
1/(1+2+3+4+5+.+n) = 2/n(n+1) = 2[ 1/n-1/(n+1) ]
s =(1/1+2)+(1/1+2+3)+.+(1/1+2+3+4+5+.+n)
= 2{ [1/2-1/3]+[1/3-1/4]+...+[1/n-1/(n+1)]}
= 2(1/2 - 1/(n+1)
= 1 - 2/(n+1)
lim(n->∞) (1/1+2)+(1/1+2+3)+.+(1/1+2+3+4+5+.+n)
=lim(n->∞) 1 - 2/(n+1)
= 1

分母到底是什么啊