已知函数f（x）满足2f（x-f（1/x）=1/|x| ,求f（x）最小值

已知函数f（x）满足2f（x-f（1/x）=1/|x| ,求f（x）最小值
已知函数f（x）满足2f（x-f（1/x）=1/|x| ,求f（x）最小值

已知函数f（x）满足2f（x-f（1/x）=1/|x| ,求f（x）最小值
2f(x）-f(1/x)=1/|x|　（1）
x=1/x代入得
2f(1/x）-f(x)=|x|　（2）
（1×2＋2）得
3f(x)=2/|x|+|x|≥2√2
f(x)≥2√2/3
故最小值为2√2/3