BD CD是三角形abc的两个外角的角平分线,请你探究角BDC与∠A之间的等量关系BD CD分别是△ABC的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线,探究∠BDC与∠A之间的等量关系

BD CD是三角形abc的两个外角的角平分线,请你探究角BDC与∠A之间的等量关系BD CD分别是△ABC的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线,探究∠BDC与∠A之间的等量关系
BD CD是三角形abc的两个外角的角平分线,请你探究角BDC与∠A之间的等量关系
BD CD分别是△ABC的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线,探究∠BDC与∠A之间的等量关系

BD CD是三角形abc的两个外角的角平分线,请你探究角BDC与∠A之间的等量关系BD CD分别是△ABC的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线,探究∠BDC与∠A之间的等量关系
在CB的延长线上取一点M
那么∠ABM=∠ACM+∠A （1）
∵BD CD分别是△ABC的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线
∴1/2∠ABM=∠BDM=1/2∠ACM+∠D
两边同时乘以2得
∠ABM=∠ACM+2∠D（2）
（1）-（2）得
∠A=2∠D

g

根据题意,可画图-1

   从图中可以看出:

     等式1:∠BDC+1/2∠ABC=1/2∠ACD

     等式2:∠A+∠ABC=∠ACD(三角形的外角是不相邻内角之和)

等式1两边同时*2得,∠A=2∠BDC