设m*n矩阵A的秩R(A)=n-1,且K1,K2 是齐次方程AX=0的两个不同的解,则AX=O的通解为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 08:56:02
设m*n矩阵A的秩R(A)=n-1,且K1,K2 是齐次方程AX=0的两个不同的解,则AX=O的通解为多少?
设m*n矩阵A的秩R(A)=n-1,且K1,K2 是齐次方程AX=0的两个不同的解,则AX=O的通解为多少?
设m*n矩阵A的秩R(A)=n-1,且K1,K2 是齐次方程AX=0的两个不同的解,则AX=O的通解为多少?
由于 r(A) = n-1,所以 AX = 0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量.
再由 K1,K2 是齐次方程AX=0的两个不同的解,所以 K1-K2 是AX=0的非零解
故 K1-K2 是 AX=0 的基础解系.
所以 AX=O的通解为:c(K1-K2),c为任意常数.
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M
设矩阵Am*n的秩R(A)=m
设A为m×n矩阵,且r(A)=r<n.求证:存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) ≥1.所以r(A)<n, r(B) <n因为r(A) =A的列秩<n, r(B)=B的行秩<n,这步看不懂,为什么是A的列秩B的行秩呢?而不是A的行秩
设A为m*n矩阵,且r(A)=r
设A为m*n矩阵,且R(A)=r
设A为m*n矩阵,且r(A)=r
设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r<n,且AB=0.证明:秩(B)≦n-r如题,拜托尽量把格式写的标准一点,感激不尽!
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设m×n矩阵A的秩R(A)=m
设A是m*n矩阵,且R(A)=r,则当r=m,r=n,m=n,r
设A为m乘n实矩阵,且r(A)=m
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab)=r(a)的详细解题
设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设A和B分别为m×k型和k×n型非零矩阵且AB=0,证明:r(A)
考研数学三:线性代数矩阵和秩的问题 设A是m*n矩阵,r(A)=m