经过抛物线y^2 =2px(p>0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:18:04

经过抛物线y^2 =2px(p>0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M
经过抛物线y^2 =2px(p>0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M

经过抛物线y^2 =2px(p>0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M
设OA方程为 y=kx,代入抛物线方程得 (kx)^2=2px,解得A(2p/k^2,2p/k),
以 -1/k代替上式中的k,可得 B(2pk^2,-2pk)
所以,AB中点M的坐标为
x=p(1/k^2+k^2)
y=p(1/k-k)
消去k,可得M的轨迹方程 x/p-(y/p)^2=2
即 y^2=p(x-2p).

抛物线y^2=2px(p>0)的曲率 经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2=? 经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2=? 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 设抛物线y2 =2px (p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点设抛物线y^2 =2px (p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴.求证直线AC经过原点O. 经过抛物线y^2=2px(p大于0)的所有焦点弦中,弦长的最小值为 经过抛物线y^2=2px的顶点O的直线与抛物线交于另一点P,求OP中点的轨迹 已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线方程与圆 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上任意一点 (1)求绝对值PF的最小值(2)直线l经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F与抛物线相交于A,B两点,且绝对值FA≤绝对值FB,求绝对值FA的取值范围 抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O 设y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于AB两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证:直线AC经过原点O 计算抛物线y^2=2px(p>0)从顶点到点(p/2,p)的一段曲线弧长. 求抛物线Y^2=2PX(P>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程! 已知直线l经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,且被抛物线截得弦长为5p/2,求直线l的斜率 已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 A,B是抛物线你y^2=2px(p大于0)的两点,满足OA垂直于OB,如图A、B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,满足OA 抛物线y^2=2px准线经过双曲线x^2/3-y^2=1的左焦点,则p=