已知(2x-1)^2=a^3x^3+a^2x^2+a^1x+a^0,求a^3+a^2+a^1+a^0和-8a^3+4a^2-2a^1+a^0的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:53:08

已知(2x-1)^2=a^3x^3+a^2x^2+a^1x+a^0,求a^3+a^2+a^1+a^0和-8a^3+4a^2-2a^1+a^0的值
已知(2x-1)^2=a^3x^3+a^2x^2+a^1x+a^0,求a^3+a^2+a^1+a^0和-8a^3+4a^2-2a^1+a^0的值

已知(2x-1)^2=a^3x^3+a^2x^2+a^1x+a^0,求a^3+a^2+a^1+a^0和-8a^3+4a^2-2a^1+a^0的值
1+a+a(1+a)+a(1+a)^2+a(1+a)^3
=(1+a)+a(1+a)+a(1+a)^2+a(1+a)^3
=(1+a)(1+a)+a(1+a)^2+a(1+a)^3
=(1+a)^2+a(1+a)^2+a(1+a)^3
=(1+a)^2(1+a)+a(1+a)^3
=(1+a)^3+a(1+a)^3
=(1+a)^3(1+a)
=(1+a)^4
1+a+a(1+a)+a(1+a)^2+a(1+a)^3+.+a(1+a)^2009= _(1+a)^2010_________

a^3+a^2+a^1+a^0,代入法,X=1,可得 1
-8a^3+4a^2-2a^1+a^0 代入法,X=-2,可得 25