(2008•梅州)“一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:03:54
(2008•梅州)“一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆
(2008•梅州)“一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据表中提供的信息,
物资种类 食品 药品 生活用品
每辆汽车运载量(吨) 6 5 4
每吨所需运费(元/吨) 120 160 100
(1)设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式;
(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;
(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.
(2008•梅州)“一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆
1、设装运生活用品的车辆数为z,根据题意可得如下方程:
6x+5y+4z=100 (1)
x+y+z=20 (2)
由(2)得z=20-(x+y),代入(1)得
y=20-2x (3)
2、当x>=5时 y<=10
当y>=4时 x<=8
因此,由(2)、(3)可知有如下4种安排方案
1)x=5,y=10,z=5;
2)x=6,y=8,z=6;
3)x=7,y=6,z=7;
4)x=8,y=4,z=8.
3、设总运费为Q,则
Q=120*6x+160*5y+100*4z
将式(2)、(3)代入得
Q=16000-480x
所以,当x取最大值x=8时,Q取最小值Q=12160