3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )a的平方的倒数与b平方的倒数之和的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:39:40
3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )a的平方的倒数与b平方的倒数之和的最小值
3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )
a的平方的倒数与b平方的倒数之和的最小值
3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )a的平方的倒数与b平方的倒数之和的最小值
8
1/a^2+1/b^2
=(a+b)^2/a^2+(a+b)^2/b^2 (用(a+b)^2代替1)
=(a^2+2ab+b^2)/a^2+(a^2+2ab+b^2)/b^2
=1+2(b/a)+(b/a)^2+(a/b)^2+2(a/b)+1
=2+2(a/b+b/a)+[(a/b)^2+(b/a)^2]>=2+2*2√[(a/b)*(b/a)]+2√[(a/b)^2*(b/a)^2]=8
当且仅当a/b=b/a即a=b=1/2时取等
所以1/a^2+1/b^2最小值是8
已知,|a-2014|-|b+3|=0,且a+b
已知|a-2014|-|b+3|=0,且a+b
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0,
已知a,b>0,且1/a+1/b
已知a^5+a^4b+a^4+a+b+1=0,且3a+2b=1,则a^2+b^2的值等于
已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知2a+3b=1 且 a>0 b>0 求:1/a+2/b最小值
已知a>0.b>0,且a+b=1,求(a+1/a)+ (b+1/b) 的最小值
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知|a-1|=3,|b|=3,且a/b<0,求2a+3b的值
已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a>0,b>0.且2a+3b=1则2/a+3/b的最小值为
已知a,b为有理数且(a+1)√3-b+3=0求a,b
已知:a,b都是负数且(1/a)+(1/b)-1/(a-b)=0 求b/a的值
已知2a-3b=0 且a不等于b,则分式a-b分之a+b=
已知a>b>0,且a平方+b平方=3ab,求:a+b/a-b=?
已知a.b大于0 .且a+b=0.求(1/a+a)(1/b+b)的最小值